File 28: Koordinat Titik Hasil Pencerminan dan Menyisipkan Teks

-->

File 24: Mengubah ukuran, Mencerminkan, dan Membengkokkan Gambar

Workshop 5 – Koordinat Titik Hasil Pencerminan dan Menyisipkan Teks

Persiapan

o     Buka file GeoGebra baru.

o     Alihkan ke menu Perspectives – Algebra & Graphics dan tunjukkan grid (Menu View).

o     Pilih menu Option>Point Capturing>Fixed to Grid.

Langkah Konstruksi

	Buatlah titik A=(3,1).
	Buatlah garis y=0. Garis ini bernama a.
	Cerminkan titik A terhadap garis a. Hasilnya adalah titik A’. Petunjuk: Anda dapat warna yang cocok untuk garis a dan titik A’.
	Buatlah garis x=0. Garis ini bernama b.
	Cerminkan titik A terhadap garis b. Hasilnya adalah titik A’1. Petunjuk: Anda dapat warna yang cocok untuk garis b dan titik A’1.

Menyisipkan Teks pada Bidang Grafik

A.    Penggunaan Alat

Insert Text Petunjuk: Klik pada bidang grafik atau pada titik untuk posisi tertentu.

B.    Menyisipkan Teks Statis

Sebagai contoh, masih berkaitan dengan kegiatan sebelum ini, akan disisipkan judul untuk gambar dinamis yang telah dibuat.

o     Aktifkan alat Insert Text lalu klik pada bidang gambar.

o    Ketik teks berikut ke dalam jendela yang muncul: Pencerminan titik terhadap sumbu koordinat.

o   Anda dapat mengubah properti teks melalui Properti Objek (misalnya kalimat, jenis huruf, ukuran huruf, format).

o     Sesuaikan letak teks dengan menggunakan alat Move.

o   Jika teks tidak ingin terpindahkan secara tidak sengaja maka buka Properti Objek lalu pada tab Basic centanglah kotak Fix Object.

C.    Menyisipkan Teks Dinamis

Teks dinamis mengacu pada objek-objek yang ada dan menyesuaikan secara otomatis pada perubahannya. Misalnya untuk titik A, koordinatnya pada teks akan berubah setiap kali titik A dipindahkan.

o     Aktifkan alat Insert Text lalu klik pada bidang grafik.

o     Tulislah A = dalam jendela yang muncul.

Petunjuk: Ini akan menjadi bagian dari teks statis dan tidak akan berubah meskipun titik A dipindahkan.

o     Masukkan bagian dinamis dari teks ini dengan mengklik titik A pada jendela aljabar atau pada bidang grafik.

Petunjuk: GeoGebra akan memasukkan nilai koordinat titik A ke dalam teks dan menghubungkan bagian statis dan dinamis dari teks.

o      Klik OK.

o   Jika teks tidak ingin terpindahkan secara tidak sengaja maka buka Properti Objek lalu pada tab Basic centanglah kotak Fix Object.

o     Selanjutnya Anda dapat membuat teks dinamis untuk titik A’ dan A’1.

-->

Workshop 4 – Menjajaki Sifat Refleksi

Dalam kegiatan ini Anda akan membuat gambar dinamis yang memungkinkan siswa untuk menjajaki sifat-sifat pencerminan (refleksi).

Persiapan
Anda akan mengubah konstruksi yang telah dibuat sebelumnya. Jika Anda ingin tetap menyimpan aslinya juga Anda perlu untuk menyimpan file Anda (Save As).


Langkah konstruksi
Mulailah dengan gambar yang Anda buat dalam Membengkokkan Gambar.

Buatlah ruas garis AB.

Buatlah ruas garis AE.

Buatlah garis yang sejajar dengan ruas garis AB dan melalui titik E.

Buatlah garis yang sejajar dengan ruas garis AE dan melalui titik B.

Buatlah perpotongan dari kedua garis itu. Titik potongnya itu bernama F.

Sembunyikan objek-objek pembantu (auxiliary). Misalnya, gambar.

Cerminkan semua titik sudut untuk memperoleh bayangannya.

Hubungkan tiap titik sudut dan bayangannya.

Buatlah sudut antara garis cermin dan ruas garis tersebut.



Diskusi:
(a) Pindahkan titik sudut A, B, E, dan F dari gambar aslinya. Apakah Anda mampu menyeret semua titik tersebut dengan
      mouse? Jika tidak, manakah yang tidak dapat diseret dan mengapa?
(b) Pindahkan garis cermin. Apa yang Anda amati tentang sudut antara ruas garis yang menghubungkan titik sudut yang
      bersesuaian dan garis cermin?
(c) Apa yang dapat kita katakan tentang garis cermin dalam kaitannya dengan ruas garis yang dibentuk oleh tiap titik dan
      bayangannya yang bersesuaian?

-->

Kelopak Mawar

Bagaimana cara menggunakan tombol alat Locus dan Reflect?

Berikut ini contoh penggunaannya dengan membuat konstruksi 4-kelopak mawar (4-petal rose).

    

Petunjuk:

1. Buka Geogebra, tampilkan jendela Aljabar dan sumbu koordinat.

2. Pastikan penamaan hanya untuk titik saja. Klik Options>Labeling>New Points Only.

3. Buatlah titik asal A(0, 0) dengan menggunakan Intersect Two Object.

4. Buatlah lingkaran berpusat A dan berjari-jari 1. Pada kotak Input tulislah Circle[A, 1]. 

5. Buatlah titik pada lingkaran menggunakan New Point. Titik ini bernama B.

6. Cerminkan titik B pada sumbu X dengan menggunakan Reflect Object about Line. Hasilnya titik B’.

        Dengan cara serupa, cerminkan titik B pada sumbu Y dan cerminkan titik B’ pada sumbu Y. Berturut-turut dihasilkan 

        titik B’1 dan B”.

7. Warnai merah titik B, untuk membedakannya dari ketiga titik hasil pencerminan.

8. Gantilah nama dari ketiga titik hasil pencerminan menjadi C, D, dan E dengan klik kanan pada tiap titik dan klik 

        Rename. 

9. Dengan menggunakan Polygon, hubungkan keempat titik itu sehingga terbentuk persegi panjang (rectangle) BCDE. 

        Persegi panjang ini bernama poly1. 

10. Perhatikan pernyataan poly1 pada jendela Aljabar. Nilai poly1 menyatakan luas daerah persegi panjang BCDE. Buatlah 

        lingkaran berpusat A dan berjari-jari poly1. Pada kotak Input tulislah Circle[A, poly1].

11. Buatlah sinar AB dengan menggunakan Ray through Two Points.

12. Tentukan titik potong antara sinar AB dan lingkaran besar lingkaran menggunakan Intersect Two Objects. Hasilnya titik 

        F dan panjang AF menyatakan luas daerah persegi panjang BCDE.

    

13. Sekarang sembunyikan sinar AB dan lingkaran besar, lalu buatlah ruas garis AF.

14. Untuk menampakkan jejak titik F, klik kanan pada F>Object Properties>Basic>centang kotak Show Trace>tutup kotak 

        dialog. Sekarang gerakkan titik B sepanjang lingkaran secara berulang-ulang untuk menampilkan kelopak mawar.

    

15. Nah, agar kelopak mawar itu tampak utuh, gunakan Locus. Klik Locus>klik B>klik F.

16. Sembunyikan saja nama dari semua titik.

Bentuk bangun yang dihasilkan itu disebut kelopak mawar berdaun empat, berupa sinusoid yang diperoleh dengan cara menjejakkan titik-titik (plotted) dalam koordinat kutub.

-->