Animasi Hypocycloid

Hypocycloid adalah kurva khusus yang dihasilkan oleh jejak titik tetap dari lingkaran kecil yang menggelinding pada lingkaran yang lebih besar, seperti halnya cycloid yang menggelindingkan lingkaran sepanjang garis.

Klik tombol Play/Pause di pojok kiri-bawah

Petunjuk:

1.        Buka Geogebra, tampilkan jendela Aljabar dan sumbu koordinat.

2.      Buatlah titik A pada titik asal (0, 0). Pilih Intersect Two Objects lalu klik kedua sumbu koordinat.

3.      Buatlah lingkaran berpusat di A dan berjari-jari 3. Pilih Circle with Centre through Point, klik A, lalu klik titik (3, 0). Titik ini bernama B.

4.      Buatlah lingkaran berpusat di A dan berjari-jari 2. Pilih Circle with Centre through Point, klik A, lalu klik titik (2, 0). Titik ini bernama C.

5.  Dengan menggunakan Segment between Two Points buatlah ruas garis AB, lalu sembunyikan kedua sumbu koordinat.

6.    Titik B akan diputar terhadap A, maka buatlah slider. Pilih Slider>Angle>Name, tulislah p>Animation, gantilah Speed dengan 3>Repeat, pilih Increasing>Apply.

7.     Putarlah titik B terhadap A. Pilih Rotate Object around Point by Angle lalu klik B, klik A, lalu pada kotak dialog gantilah besar sudutnya dengan p dan pilih counterclockwise, lalu klik OK. Oleh rotasi ini diperoleh titik B’.

8.     Buatlah ruas garis AB’, lalu tentukan titik potongnya terhadap lingkaran kedua. Titik ini bernama D.

9.      Sembunyikan semua objek ini: ruas garis AB’, lingkaran kedua, ruas garis AB, titik A, B, dan C.

10.  Buatlah ruas garis B’D, lalu buatlah lingkaran berpusat di D dan melalui B’ dengan menggunakan Circle with Centre through Point.

11.   Titik B’ akan diputar terhadap D, maka buatlah slider. Pilih Slider>Angle>Name, tulislah q>Animation, gantilah Speed dengan 9>Repeat, pilih Increasing>Apply.

12.   Putarlah titik B’ terhadap D. Pilih Rotate Object around Point by Angle lalu klik B’, klik D, lalu pada kotak dialog gantilah besar sudutnya dengan q dan pilih clockwise, lalu klik OK. Oleh rotasi ini diperoleh titik B’’.

13.   Sembunyikan titik B’ lalu klik kanan titik B’’>Basic>centang kotak Show Trace>tutup kotak dialog.

14.   Sembunyikan nama titik B’’ dan D.

15.  Sekarang akan dijalankan animasinya. Pastikan dulu agar kedua slider menunjukkan nilai 0, lalu bila perlu, geser objek yang telah dibuat dengan menggunakan Move Graphics View.

16.   Gantilah warna sesuai selera, bila diperlukan.

-->