Kamis, 27 Desember 2012

Menggelindingkan Lingkaran

Bagaimana cara menggelindingkan lingkaran (cycloid)?



Petunjuk:
1. Buka Geogebra, tampilkan jendela Aljabar dan sumbu koordinat.
2. Buatlah titik A pada titik asal (0, 0). Pilih Intersect Two Objects lalu klik kedua sumbu koordinat.
3. Buatlah titik B pada sumbu Y. Pilih New Point lalu klik sumbu Y.
4. Buatlah sinar AB. Pilih Ray through Two Points lalu klik A dan klik B.
5. Sembunyikan saja titik B. Klik kanan pada B lalu pilih Show Object.
6. Kita akan menggunakan sinar (bukan sumbu Y), maka sembunyikan juga sumbu Y. Klik kanan pada sumbu
        Y>Graphics>yAxis dan hilangkan centang pada Show Axis>tutup kotak dialog.
7. Buatlah titik C pada sinar. Pilih New Point lalu klik sinar AB.
8. Langkah 1 s.d. 7 bertujuan agar titik C terletak pada sumbu Y positif karena titik A akan digunakan sebagai titik awal. Jika
        langsung digunakan titik B (tanpa menggunakan sinar) maka titik B dapat bergerak bebas kea arah sumbu Y negatif.
9. Sekarang kita tentukan besar (ukuran) rotasi untuk lingkaran. Pilih Slider>klik pada bidang grafik di tempat yang
        diinginkan>pilih Angle lalu ganti namanya dengan t>klik Apply. (Pastikan nilai interval Min: 0 , Max: 360 , dan
        Increment: 1 .)
10. Karena s = rθ dengan s adalah busur lingkaran berjari-jari r dan bersudut pusat θ, maka definisikan jari-jarinya. Pada
        kotak Input tulislah r=Distance[A, C] lalu tekan ENTER.
11. Selanjutnya mendefinisikan sudut θ dalam radian. Pada kotak Input tulislah θ (t/°)*(pi/180) lalu tekan ENTER.
12. Sekarang definisikan panjang busurnya. Pada kotak Input tulislah s=r*θ lalu tekan ENTER. (Lambang θ dapat dicari pada
        kotak di ujung kotak Input.)
13. Definisikan titik pusat lingkaran. Pada kotak Input tulislah P=(s,y(C)) lalu tekan ENTER.
14. Buatlah lingkaran berpusat di P dan berjari-jari r. Pilih Circle with Center and Radius lalu klik P dan tulislah r pada
        kotak dialog lalu tutup kotak dialog.
15. Buatlah titik potong antara lingkaran dan sumbu X. Pilih Intersect two Objects lalu klik lingkaran dan sumbu X. Titik ini
        bernama D. Titik D merupakan posisi awal dari titik yang diputar.
16. Sekarang putarlah titik D. Pilih Rotate Object around Point by Angle klik D, klik P, lalu gantilah sudut putarnya dengan
        t, pilih clockwise, dan klik Apply. Titik hasil pemutaran (rotasi) itu bernama D'.
17. Geserlah slider t, apa yang Anda amati?
18. Buatlah busur DD'. Pilih Circular Arc with center Between Two Points lalu klik P, klik D, dan klik D'
19. Agar tampak mencolok, ubahlah warna busur DD'. Klik kanan pada busur itu>Object Properties>pilih Conic d>Color,
        lalu klik warna sesuai selera>Style, lalu geser ukuran Line Thickness ke angka 6>tutup kotak dialog.
20. Untuk mengetahui seberapa jauh titik D' telah melakukan perjalanan sepanjang keliling lingkaran searah jarum jam, atau
        untuk mengetahui berapa kurangnya keliling lingkaran oleh busur d, maka pada kotak Input tulislah
        d'=Circumference[c]-d lalu klik ENTER. (c adalah nama kurva lingkaran.)
21. Sembunyikan dulu nama titik D. Pada D klik kanan lalu pilih Show Label.
22. Buatlah ruas garis sepanjang d' yang berawal dari titik A. Pilih Segment with Fixed Length lalu klik A, dan pada kotak
        dialog tulislah panjangnya d', lalu klik OK. Ruas garis ini berujung di titik E.
23. Agar tampak jelas dan sama dengan busur DD', salinlah busur tersebut. Pilih Copy Visual Style lalu klik busur DD', dan
        klik ruas garis AE.
24. Sembunyikan nama titik D'. Pada D' klik kanan lalu pilih Show Label.
25. Hampir selesai, tapi masih ada masalah. Coba geser slider ke 0 derajat, ruas garis AE tampak membentang. Ini hanya
        terjadi untuk t = 0, untuk itu harus ditetapkan kondisi untuk menampakkan ruas garis AE hanya ketika t = 0. Untuk
        melakukan ini, klik kanan b (yaitu ruas garis AE)>Object Properties>Advanced>pada kotak Condition to Show Object
        tulislah t0>tutup kotak dialog.
26. Sembunyikan nama semua titik. Pada tiap titik klik kanan lalu pilih Show Label.


-->

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

520097_MizunoUSA.com! Shop Mizuno Running! Never Settle!