Kelopak Mawar

Bagaimana cara menggunakan tombol alat Locus dan Reflect?

Berikut ini contoh penggunaannya dengan membuat konstruksi 4-kelopak mawar (4-petal rose).

    

Petunjuk:

1. Buka Geogebra, tampilkan jendela Aljabar dan sumbu koordinat.

2. Pastikan penamaan hanya untuk titik saja. Klik Options>Labeling>New Points Only.

3. Buatlah titik asal A(0, 0) dengan menggunakan Intersect Two Object.

4. Buatlah lingkaran berpusat A dan berjari-jari 1. Pada kotak Input tulislah Circle[A, 1]. 

5. Buatlah titik pada lingkaran menggunakan New Point. Titik ini bernama B.

6. Cerminkan titik B pada sumbu X dengan menggunakan Reflect Object about Line. Hasilnya titik B’.

        Dengan cara serupa, cerminkan titik B pada sumbu Y dan cerminkan titik B’ pada sumbu Y. Berturut-turut dihasilkan 

        titik B’1 dan B”.

7. Warnai merah titik B, untuk membedakannya dari ketiga titik hasil pencerminan.

8. Gantilah nama dari ketiga titik hasil pencerminan menjadi C, D, dan E dengan klik kanan pada tiap titik dan klik 

        Rename. 

9. Dengan menggunakan Polygon, hubungkan keempat titik itu sehingga terbentuk persegi panjang (rectangle) BCDE. 

        Persegi panjang ini bernama poly1. 

10. Perhatikan pernyataan poly1 pada jendela Aljabar. Nilai poly1 menyatakan luas daerah persegi panjang BCDE. Buatlah 

        lingkaran berpusat A dan berjari-jari poly1. Pada kotak Input tulislah Circle[A, poly1].

11. Buatlah sinar AB dengan menggunakan Ray through Two Points.

12. Tentukan titik potong antara sinar AB dan lingkaran besar lingkaran menggunakan Intersect Two Objects. Hasilnya titik 

        F dan panjang AF menyatakan luas daerah persegi panjang BCDE.

    

13. Sekarang sembunyikan sinar AB dan lingkaran besar, lalu buatlah ruas garis AF.

14. Untuk menampakkan jejak titik F, klik kanan pada F>Object Properties>Basic>centang kotak Show Trace>tutup kotak 

        dialog. Sekarang gerakkan titik B sepanjang lingkaran secara berulang-ulang untuk menampilkan kelopak mawar.

    

15. Nah, agar kelopak mawar itu tampak utuh, gunakan Locus. Klik Locus>klik B>klik F.

16. Sembunyikan saja nama dari semua titik.

Bentuk bangun yang dihasilkan itu disebut kelopak mawar berdaun empat, berupa sinusoid yang diperoleh dengan cara menjejakkan titik-titik (plotted) dalam koordinat kutub.

-->